两数之和

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题目描述：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例 ：
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {

  }
}

方法一：一遍哈希表

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

在进行迭代并将元素插入表的同时，检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素，如果有，则返回

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer>map = new HashMap<>(nums.length);
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
      int temp = target - nums[i];
      if(map.containsKey(temp)) {
        return new int[] {map.get(temp), i};
      }
      map.put(nums[i], i);
    }
    throw new IllegalArgumentException("没有找到");
  }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n)，我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1) 的时间
  • 空间复杂度：O(n)，所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素

执行结果：通过

  • 执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.62%的用户
  • 内存消耗：40 MB, 在所有 Java 提交中击败了52.39%的用户

方法二：两遍哈希表

在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i] 本身！

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer>map = new HashMap<Integer, Integer>();
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
      map.put(nums[i], i);
    }
    for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
      int temp = target - nums[i];
      if(map.containsKey(temp) && map.get(temp) != i) {
        return new int[] {i, map.get(temp)};
      }
    }
    throw new IllegalArgumentException("没有找到");
  }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n)，我们把包含有 n 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1)，所以时间复杂度为 O(n)
  • 空间复杂度：O(n)，所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素

执行结果：通过

  • 执行用时：3 ms, 在所有 Java 提交中击败了73.61%的用户
  • 内存消耗：40.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了27.80%的用户

方法三：暴力法

暴力法很简单，遍历每个元素 xx，并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素。

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
      for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
        if (nums[j] == target - nums[i]) {
          return new int[] { i, j };
        }
      }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
  }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(n^2)，对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)
  • 空间复杂度：O(1)

执行结果：通过

  • 执行用时：92 ms, 在所有 Java 提交中击败了12.29%的用户
  • 内存消耗：40.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了33.36%的用户