两个数组的交集 II

题目描述：给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2,2]

示例 2:
输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[4,9]

说明：
输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现次数的最小值一致。
我们可以不考虑输出结果的顺序。

进阶：
如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
如果 nums2 的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

方法一：哈希表

由于同一个数字在两个数组中都可能出现多次，因此需要用哈希表存储每个数字出现的次数。对于一个数字，其在交集中出现的次数等于该数字在两个数组中出现次数的最小值。

class Solution {
    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
        if (nums1.length > nums2.length) {
            return intersect(nums2, nums1);
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums1) {
            int count = map.getOrDefault(num, 0) + 1;
            map.put(num, count);
        }
        int[] intersection = new int[nums1.length];
        int index = 0;
        for (int num : nums2) {
            int count = map.getOrDefault(num, 0);
            if (count > 0) {
                intersection[index++] = num;
                count--;
                if (count > 0) {
                    map.put(num, count);
                } else {
                    map.remove(num);
                }
            }
        }
        return Arrays.copyOfRange(intersection, 0, index);
    }
}

js 解法

记录num1各个数字出现的次数，再遍历num2,看有没有数字在hash表中出现过，如果有出现过，推入res结果集数组

const intersect = (nums1, nums2) => {
  const map = {};
  const res = [];
  for (const num1 of nums1) { // 记录nums1各个数字的出现次数
    if (map[num1]) {
      map[num1]++;  
    } else {         
      map[num1] = 1; 
    }
  }
  for (const num2 of nums2) { // 遍历nums2，看看有没有数字在nums1出现过
    const val = map[num2];
    if (val > 0) {            // 有出现过
      res.push(num2);         // 推入res数组
      map[num2]--;            // 匹配掉一个，就减一个
    }
  }
  return res;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。需要遍历两个数组并对哈希表进行操作，哈希表操作的时间复杂度是 O(1)，因此总时间复杂度与两个数组的长度和呈线性关系。
空间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。对较短的数组进行哈希表的操作，哈希表的大小不会超过较短的数组的长度。为返回值创建一个数组 intersection，其长度为较短的数组的长度。

执行结果：通过

执行用时：4 ms, 在所有 Java 提交中击败了35.33%的用户

内存消耗：38.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了69.17%的用户

方法二：排序 + 双指针

如果两个数组是有序的，则可以使用双指针的方法得到两个数组的交集。

首先对两个数组进行排序，然后使用两个指针遍历两个数组。

初始时，两个指针分别指向两个数组的头部。每次比较两个指针指向的两个数组中的数字，如果两个数字不相等，则将指向较小数字的指针右移一位，如果两个数字相等，将该数字添加到答案，并将两个指针都右移一位。当至少有一个指针超出数组范围时，遍历结束。

如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中。那么就无法高效地对 nums2 进行排序，因此推荐使用方法一而不是方法二。在方法一中，nums2 只关系到查询操作，因此每次读取 nums2 中的一部分数据，并进行处理即可。

class Solution {
  public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
    Arrays.sort(nums1);
    Arrays.sort(nums2);
    int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
    int[] intersection = new int[Math.min(length1, length2)];
    int index1 = 0, index2 = 0, index = 0;
    while(index1 < length1 && index2 < length2) {
      if(nums1[index1] < nums2[index2]) {
        index1++;
      } else if(nums1[index1] > nums2[index2]) {
        index2++;
      } else {
        intersection[index] = nums1[index1];
        index1++;
        index2++;
        index++;
      }
    }
    return Arrays.copyOfRange(intersection, 0, index);
  }
}

const intersect = (nums1, nums2) => {
  nums1.sort((a, b) => a - b);
  nums2.sort((a, b) => a - b); // 为了使相同元素相邻出现
  const res = [];
  let p1 = 0; // p1扫描nums1
  let p2 = 0; // p2扫描nums2
  // 用&& 因为有一个越界就不能找交集
  while (p1 < nums1.length && p2 < nums2.length) {
    if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
      // p1指向的数大，移动p2，期待扫到一样大的
      p2++;
    } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
      // p2指向的数大，移动p1，期待扫到一样大的
      p1++;
    } else {
      // 遇到相同的，推入res数组，两指针均右移考察下一个
      res.push(nums1[p1]);
      p1++;
      p2++;
    }
  }
  return res;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(mlogm+nlogn)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。对两个数组进行排序的时间复杂度是O(mlogm+nlogn)，遍历两个数组的时间复杂度是 O(m+n)，因此总时间复杂度是 O(mlogm+nlogn)。
空间复杂度：O(min(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。为返回值创建一个数组 intersection，其长度为较短的数组的长度。不过在 C++ 中，我们可以直接创建一个 vector，不需要把答案临时存放在一个额外的数组中，所以这种实现的空间复杂度为 O(1)。

执行结果：通过

执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.90%的用户

内存消耗：38.6 MB, 在所有 Java 提交中击败了64.90%的用户

方法一：哈希表

方法二： 排序 + 双指针

方法二：排序 + 双指针