环形链表II

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题目描述：给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

示例 1：img
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：img
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：img
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

方法一：快慢指针

设链表共有 a+b 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 a 个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有 b 个节点（这里需要注意，a 和 b 是未知数）；设两指针分别走了 f，s 步，则有：

根据：

  1. f=2s （快指针每次2步，路程刚好2倍）
  2. f = s + nb (相遇时，刚好多走了n圈）

推出：s = nb

从head结点走到入环点需要走 ： a + nb， 而slow已经走了nb，那么slow再走a步就是入环点了。

如何知道slow刚好走了a步？ 从head开始，和slow指针一起走，相遇时刚好就是a步

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/**
   * Definition for singly-linked list.
   * class ListNode {
   *     int val;
   *     ListNode next;
   *     ListNode(int x) {
   *         val = x;
   *         next = null;
   *     }
   * }
   */
public class Solution {
  public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode fast = head, slow = head;
    while(fast != null && fast.next != null) {
      slow = slow.next;
      fast = fast.next.next;
      if(slow == fast) {
        fast = head;
        while(slow != fast) {
          slow = slow.next;
          fast = fast.next;
        }
        return slow;
      }
    }
    return null;
  }
}

var detectCycle = function(head) {
  let fast = head, slow = head
  while(fast && fast.next) {
    fast = fast.next.next
    slow = slow.next
    if(fast === slow) {
      fast = head
      while(slow !== fast) {
        fast = fast.next
        slow = slow.next
      }
      return slow
    }
  }
  return null
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。

  • 空间复杂度：O(1)

执行结果：通过

  • 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

  • 内存消耗：38 MB, 在所有 Java 提交中击败了98.58%的用户