三数之和

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题目描述：给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：
输入：nums = []
输出：[]

示例 3：
输入：nums = [0]
输出：[]

方法一：排序+双指针

  • 双指针法铺垫： 先将给定 nums 排序，复杂度为 O(NlogN)。
  • 双指针法思路： 固定 3 个指针中最左（最小）数字的指针 k，双指针 i，j 分设在数组索引 (k,len(nums)) 两端，通过双指针交替向中间移动，记录对于每个固定指针 k 的所有满足 nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0 的 i,j 组合：
    1. 当 nums[k] > 0 时直接break跳出
      • 因为 nums[j] >= nums[i] >= nums[k] > 0，即 3 个数字都大于 0 ，在此固定指针 k 之后不可能再找到结果了。
    2. 当 k > 0且nums[k] == nums[k - 1]时即跳过此元素nums[k]
      • 因为已经将 nums[k - 1] 的所有组合加入到结果中，本次双指针搜索只会得到重复组合。
    3. i，j 分设在数组索引 (k, len(nums)) 两端，当i < j时循环计算s = nums[k] + nums[i] + nums[j]，并按照以下规则执行双指针移动：
      • 当s < 0时，i += 1并跳过所有重复的nums[i]；
      • 当s > 0时，j -= 1并跳过所有重复的nums[j]；
      • 当s == 0时，记录组合[k, i, j]至res，执行i += 1和j -= 1并跳过所有重复的nums[i]和nums[j]，防止记录到重复组合。
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class Solution {
  public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    for(int k = 0; k < nums.length - 2; k++){
      if(nums[k] > 0) break;
      if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
      int i = k + 1, j = nums.length - 1;
      while(i < j){
        int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
        if(sum < 0){
          while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
        } else if (sum > 0) {
          while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
        } else {
          res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j]))); // 集合转化成数组
          while(i < j && nums[i] == nums[++i]);
          while(i < j && nums[j] == nums[--j]);
        }
      }
    }
    return res;
  }
}

var threeSum = function (nums) {
  const len = nums.length;
  if (len < 3) return [];
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const res = [];
  for (let k = 0; k < len - 2; k++) {
    if (nums[k] > 0) break;
    if (k > 0 && nums[k] === nums[k - 1]) continue;
    let i = k + 1,
      j = len - 1;
    while (i < j) {
      const sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
      if (sum < 0) {
        i++;
        continue
      };
      if (sum > 0) {
        j--;
        continue
      };
      res.push([nums[k], nums[i], nums[j]])
      while (i < j && nums[i] === nums[++i]);
      while (i < j && nums[j] === nums[--j]);
    }
  }
  return res;
};

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N^2)：其中固定指针k循环复杂度 O(N)，双指针 i，j 复杂度 O(N)。
  • 空间复杂度 O(1)：指针使用常数大小的额外空间。

执行结果：通过

  • 执行用时：24 ms, 在所有 Java 提交中击败了60.87%的用户

  • 内存消耗：42.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了57.20%的用户