将有序数组转换为二叉搜索树

发表于 | 分类于 |
字数统计: 339 字 | 阅读时长 ≈ 1 分钟

题目描述：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

img

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

img

示例 2：

img

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

递归

平衡搜索二叉树, 从小到大是 左 -> 中 -> 右

过程

  • 数组中间数做头（要求高度平衡）
  • 数组左边是小边, 交给子过程，挂在头的left上
  • 数组右边是大边, 交给子过程，挂在头的right上
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
var sortedArrayToBST = function(nums) {
  return dfs(nums, 0, nums.length - 1)
};

var dfs = function(nums, left, right) {
  if(left > right) return null
  let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2)
  let root = new TreeNode(nums[mid])
  root.left = dfs(nums, left, mid - 1)
  root.right = dfs(nums, mid + 1, right)
  return root
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
  • 空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度