求根节点到叶节点数字之和

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题目描述：给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

  • 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

img

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

img

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

dfs

让我们获取所有路径数字之和，那我们递归遍历一遍二叉树，沿路记录下来路径上的数字，到叶子节点的时候求和

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var sumNumbers = function (root) {
  const dfs = (root, path) => {
    if (root == null) return 0;
    path = path * 10 + root.val;
    // 当是叶子节点的时候
    if (!root.left && !root.right) return path;
    return dfs(root.left, path) + dfs(root.right, path);
  };
  return dfs(root, 0);
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。

  • 空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，空间复杂度为 O(n)。

bfs

维护两个队列，分别存储节点和节点对应的数字

初始时，将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字，进行如下操作：

  • 如果当前节点是叶子节点，则将该节点对应的数字加到数字之和；

  • 如果当前节点不是叶子节点，则获得当前节点的非空子节点，并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字，然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。

搜索结束后，即可得到所有叶子节点对应的数字之和。

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var sumNumbers = function(root, targetSum) {
  if(!root) {
    return 0
  }
  let sum = 0
  const queue = []
  const res = []
  queue.push(root)
  res.push(root.val)
  while(queue.length) {
    const node = queue.shift()
    const temp = res.shift()
    if(!node.left && !node.right) {
      sum += temp
    }
    if(node.left) {
      queue.push(node.left)
      res.push(temp * 10 + node.left.val)
    }
    if(node.right) {
      queue.push(node.right)
      res.push(temp * 10 + node.right.val)
    }
  }
  return sum
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。

  • 空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于队列，每个队列中的元素个数不会超过 n